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応力解析の原理

ひずみゲージを使用して物体表面のひずみを計測する応力解析メソッドの原理を解説します。
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応力解析とは

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応力解析（ESA）は、ひずみゲージ計測を使用した実験により行われる材料の機械的応力状態の解析です。応力の種類、その発生源および状態、また計測されたひずみから応力をどのように決定するかについて解説をします。

機械的応力の決定

応力は、力によって引き起こされる材料の物理的な反応（変形）と定義されます。通常は材料を変形させる力（機械的応力）の結果として生じますが、材料自身から生じる場合や、より大型のシステムからの力の影響により生じる場合もあります。

応力は次のように分類されます。

  • タイプ：垂直応力と剪（せん）断応力
  • 発生源：張力、圧縮、曲げ、ねじり、残留応力および熱応力
  • 状   態：一軸、二軸、三軸

発生源別の応力は、さらあに垂直応力と剪断応力（材料強度に着目している場合は、その原因に関係なく応力の種類が重要）に分類され、その応力は上記の状態により分類できます。

タイプと発生源に基づいて応力を定義

曲げ応力、ねじり応力などの外的発生源にちなんで定義された応力と、外的な力に関係なく、引張応力（正）と圧縮応力（負）が発生する場合があります。これらは、 垂直応力および剪断応力から構成されています。

これは、下記の材料内部の要因から発生する応力で、残留応力 （または固有の応力）とよばれます: 鋼を硬化処理するために熱処理した際に生じる不均一な体積変化、 鋳造または射出成形された金属またはプラスチックの不均一な冷却、 溶接、鍛造、機械加工されたときに残る応力, 大きな物体で起きる、単なる自重の影響。

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熱応力は、異なる熱膨張率を持つ素材が部品に混在する場合するため、自由な熱膨張が妨げられて生じる残留応力の一種です。不均一な加熱の結果として生じることもあります。

残留応力と熱応力は、荷重応力と同様に材料に影響を与えます。それらは、外部から加えられた力による材料の耐荷重能力を低下させます。したがって、構造部品の実用上の安全性の考察を適切に行うには、残留応力が定量的および定性的に分かっている場合にのみ可能です。残留応力の決定は、材料の残留応力を解放して、その時の弾性緩和の大きさを非ストレス状態で計測する方法で行います。残留応力の解放は、穴あけ法またはリングコア法 などの様々な方法で行うことができます。

状態別の応力の定義

応力の状態は以下のように分類できます：

  1. 一軸応力状態：それは引張りおよび圧縮棒でのみ発生
  2. 二軸または平面応力状態：これは、応力を発生させる力が、互いに垂直な2つの軸上で発生する場合です。力の有効な方向を90°で交わる2つの主軸に分割することは、理論的根拠に基づいて行われます。同じ平面上で、異なる角度で作用する異なる力の主方向は、非常に異なる場合があります。しかし、それらは常に2つの主要な方向に分割することができます。
  3. 3軸または3次元応力状態：これは、力が任意の方向に作用できる場合に存在する。平面応力状態と同様に、3つの主軸が定義されており、これらの軸はすべて互いに垂直に配置されています。

ひずみの計測は、構造部品の接近可能な箇所が表面に制限されるので、結果として、部品の表面における応力状態に関する情報のみになります。一軸および平面の応力状態は、ひずみ計測技術、特にひずみゲージを使用して比較的簡単に解析できます。3次元応力状態では 、第3軸に沿った計測値、すなわち対象物内部での計測値は通常取得できないので、問題となります。

しかしながら、外力によって応力が加えられる3次元の物体では、表面に最大応力が発生します！（例外：ヘルツ効果の問題）通常最大応力にのみ関心がある設計者にとっては、表面での応力計測で十分です。内部状態はそれほど重要ではありません。

3次元応力状態では、ひずみが第3の軸に沿って、すなわち物体の内部において計測できる場合にのみ、ひずみ計測を用いて解析することができます。これは、たとえば、プラスチックモデルを成型する際にひずみゲージを埋め込む方法で可能になります。これは、ひずみ計測装置をコンクリート成型品の中に埋め込むことができる土木工事においても実行可能です。

計測ひずみから応力を判断する

機械的応力は直接計測できません。例外として、X線技法により結晶格子構造のひずみ、すなわち原子間距離の相対的変化から微視的な範囲内の材料応力が決定される場合があります。この手法は、表面から深さ約5～15μmの層に限定されます。

応力は、材料の強度理論に基づいて計算されるか、ひずみゲージの計測値を使用して計算されます。後者の方法は、フックの法則に基づいています。機械的応力は、力Fと応力が加えられた材料の断面積Aとの商によって表されます。

Experimental Stress Analysis

From fatigue testing of an aircraft wing, strain analysis of a printed circuit board, to structural monitoring of a bridge or residual stress measurement, stress analysis strain gauges offer both high performance and cost effectiveness. HBK strain gauges for experimental stress analysis are available in four standard series of high-quality strain gauges and a comprehensive range of strain gauges for special applications such as crack propagation. 

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