力センサを使用したメカニカルバッテリテスト

1 モチベーション

自動車両の動力源としての電池は、一般的にグラファイト製の負極を持つリチウムイオンセルがベースとなっています。充電プロセスでは、黒鉛にリチウムイオンが蓄積されるため、体積が増加します。

2014年、Florian Grimsmann[1]は充放電プロセス中にセルの厚さの変化を測定できる方法を説明しました。また、極低温や大充電電流での不可逆的な厚さ変化（リチウムめっき）による電池セルの寸法変化の測定にも成功しました。

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したがって、リチウムイオンアキュムレータの充放電は可逆的および不可逆的な機械的効果をもたらします。最近ではセルの寸法変化の測定に加え、充放電サイクルによる力やリチウムめっきの効果の測定が焦点となっています。

不利な気候条件下でも安全に動作する信頼性の高いセンサは、これらの力を非常に長期間にわたっても確実に測定できます。試験対象のセルはフォーストランスデューサと直列に配置されています。

2 電池試験の基本条件

電池の機械的試験は、多くの場合、正確に設定された温度条件下で行われます。気候室では0℃以下の温度や80℃以下の温度も実現できます。

図2:1:電池セルの力効果測定のための試験設定の基本設計

力はさておき、充放電サイクルではセル内にも熱が発生します。したがって、温度勾配は試験片と機械的に直接接触するため、力トランスデューサへの影響が期待できます。試験は非常に長時間にわたって実施される可能性があり、測定チェーンのゼロ調整ができない場合もあります。小さな力の変化を確実に検出する必要があり、低い測定不確かさが重要です。

通常、電気側の電流や電圧、変位（セルの変形）の測定など、他の測定変数も記録されます。気温の情報も重要です。

一般的な機械設定はフォースフレームで構成されます。試験対象のセルは一般的に力測定を可能にするために力トランスデューサに機械的に接続されています。フレームの剛性に高い要求が求められます。下の図に例のセットアップが示されています。

3放射対称せんフォーストランスデューサ計（HBKシリーズU10M、C10）

U10Mを例に、放射対称せん断力トランスデューサの測定体を写真に、FEMモデルとして図2に示します。

U10Mの内部中央スレッド[1]に力が導入され、リンク[2]を介して外部フランジ[3]に伝達されます。この外部フランジは、アダプタにねじ込むか、建設要素に直接取り付けます（図1）。

図2:0.016 %放射対称型せん断力トランスデューサU10M。スプリングエレメント（左）とFEMモデル（右）。詳しくは本文をご覧ください。

図2:0.016 %圧縮力用C10放射対称型せん断力センサ。ねじ込み式フットアダプタ（左）と測定フランジとしてのバージョン（右側がセンサ）

力のアプリケーションによってリンクに機械的応力がかかり、ひずみが生じます。ひずみゲージは45度の角度で設置し、せん断応力によるひずみを測定します。ひずみの範囲は、図4に示されたダイアグラムに示されています。測定グリッドの領域のどこでひずみが発生しても問題はなく、ひずみゲージの使用にメリットがあります。

他の測定機関の原理から知られているように、明確なひずみ最大値はありません。ひずみゲージの損傷は、最も大きなひずみにより発生します。したがって、せん断力の原理に従って得られるひずみの範囲は、特に有利です。

FEMモデルでは、力を加えるとひずみゲージの設置箇所のみに変形が生じることが示されています（図2　右図）。より高いひずみは赤色で示され、青色は機械的応力がない、またはほとんどないことを示します。ひずみゲージの設置箇所に変形が集中していることがわかります。全体として負荷時の変形は非常に小さいです。剛性は力と変位の比（力による変形）から求められるため、ラジアル対称せん断フォーストランスデューサは非常に高い剛性、すなわち荷重による変形が最小となります。

HBKでは、これらのフォーストランスデューサに通常のコンスタンタンひずみゲージではなく、クロムニッケルひずみゲージのみを使用しています。コンスタンタンはコスト面で有利です。しかし、クロムニッケル材料は高感度でドリフトから大幅に解放されるという利点があります。力覚センサのゼロ点は非常に安定した状態が長く続きます。

図2:0.016 %放射対称型せん断フォーストランスデューサ：取付けられたひずみゲージの測定グリッド領域におけるひずみの範囲

図2:5:放射対称型せん断フォーストランスデューサ：高温（40℃）での長期安定性。ランニングイン期間の完了後、すべてのフォーストランスデューサは非常に安定した動作を示します。低ドリフトにより、ゼロバランシングなしで長期間の測定が可能です。

感度の向上と有利なひずみの範囲により、多くのモデルで4 mV/Vを超える非常に高い出力信号が得られ、これにより温度変化やドリフトの相対的な影響が低減されます。

センサの溶接が可能な設計です。これにより、密封され、計量学的特性の点で極めて良好な安定性が得られます。

HBKはセンサの安定性を証明するために複雑な内部テストを実施しており、ゼロ点の典型的なドリフトは700時間にわたって約200ppm（実寸値）であることが示されています。スイッチオンドリフト後、フォーストランスデューサは温度が上昇してもゼロ信号に極めて小さな変化を示します。その結果、不偏力測定が可能になります（図5参照）。

4 フォーストランスデューサに関する要求事項/このアプリケーションでせんフォーストランスデューサを使用する理由

前述のように、試験は厳しい条件下で長時間実施されます。要件プロファイルは次の通りです。

センサの剛性が高い
長時間の試験期間や高温でもゼロ点のドリフトが少ない
温度勾配の影響を受けない
環境影響（結露など）を最小限に抑えるための密閉構造
力のバラツキが少なくても優れた精度

C10ラジアル対称せん断フォーストランスデューサは、これらすべての要件を満たします。

剛性（Stiffness）せん断力センサは、結果に対するセンサの影響が残りの設定の影響よりも小さくなるように、変位が非常に小さくなっています。

低ドリフト：C10トランスデューサの出力信号は4mV/Vであり、フルスケール値に対してドリフトの影響を評価するため、ドリフトの影響は小さいです。さらに、ひずみゲージはCrNiをベースとしているため、特に安定度が高く、優れたゼロ点安定性が得られます。要求に応じて、1年間のドリフトを推定するのに役立つターゲットを絞ったレポートを提供することができます。

温度勾配に影響されません： HBKのせん断力センサ、すなわちU10とC10には、ブリッジごとに8つのひずみゲージが装備されています。これらのひずみゲージは、4本のせん断ビーム（図6の1〜4の位置）に設置されています。2つのひずみゲージは必ず向かい合って設置され、1つは正のひずみ、もう1つは負のひずみを測定します。利点は、温度勾配に対してセンサが非常に鈍感であることを確認するために、各リンクの温度の影響が補償されることです。

公称力が10 kNを超えるすべてのC10が溶接され、「永久一体型ケーブル」オプションでIP68を達成し、高レベルの湿度の影響を受けても安定して動作するため、気密封止 が保証されています。精度クラス0.02または0.05のC10は、このクラスで最も精密なフォーストランスデューサです。

図2:0.016 %U10/C10のひずみゲージの位置。プラスとマイナスの力をそれぞれ測定するひずみゲージが1〜4の位置にあります。ひずみゲージを穴に接着します。荷重のかかる機械的応力はひずみゲージの設置箇所（リンクの赤い部分）にのみ発生することが簡単にわかります。

5 測定不確かさの評価

ここでは、40°Cの一定温度条件下で500日間行われたC10のテストについて説明します。

次のセンサパラメータに注意してください。

ヒステリシスF_ノムの0.04%

直線性:F_nomの0.035%

感度エラー：測定値の0.1％、調整された公称定格出力

ゼロ点の温度係数：0.0750 %/10 K

感度の温度係数 (TK c); TC S0.015 %/10 K

ドリフト/年:HBK社内調査によると、0.1％/年

30分以上の相対クリープ：測定値の0.02%

環境条件

温度条件：

参照値に対する温度差：40 °C (TCC用)
温度安定性：1 °C (TCzeroの場合)

強制アプリケーション：

許容範囲が非常に低い力の集中導入

約100Nの力から始めて100kNの力まで、試験Runにわたって直線的に増加する力応答のシナリオを想定します。HBK社製C10/100KNフォーストランスデューサを使用しています。

したがって、時間-力応答の異なる点での誤差を計算する必要があります。モデルをシンプルにするため、力の直線的な増加（初日は0N、500日後には100kN）を想定しました。

関連する個々のエラーは、図7に示す表に記載されています。

約20kNの力を加えた100日目の結果を例として示しています。

図2:0.016 %試験時の測定不確かさ（100日後に20KN）を計算するためのワークシート。温度誤差とは別に、センサのドリフト、直線性誤差、感度の不確実性が考慮されます。この計算は、時間軸上のいくつかの点で繰り返されます。

これで、すべての測定ポイントでこの計算を繰り返すことができます。結果は下表のとおりである（図8参照）。特筆すべきは、このような難しい測定条件でも測定値に対して約1 %の測定誤差が得られることです。これは絶対力値に適用されます。力のばらつき（充電サイクルから充電サイクルなど）をより高精度に検出できます。

一方で、物理的な理由によるドリフトを考慮しなければならないため、測定の不確かさは増大します。逆に力が大きくなり、ここで選択した条件では測定信号への相対的な影響が小さくなります。

図2:0.016 %100Nから100KNまでの500日間にわたる力の直線的な増加を伴う測定不確かさ分析の結果表

結論

バッテリーへの長期間の力測定では、センサに高い要求が必要です。力センサの故障は長期間の試験中にプロジェクトの遅延を招き、かなりなコストが発生する可能性があるためです。高出力信号と非常に高い精度を備えたHBKのC10など、密封されたせん断力センサが用意されており、指定された要件を安全に満たします。

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メカニカルバッテリ試験のウェビナー録画をご覧ください:物理シングルセル試験

このセッションでは、バッテリーの経年劣化や物理的な変化を理解するツールとしての力測定に焦点を当てます。小さな力の変化も検出して次のことを見つけ出すのです。

充放電の影響
測定への影響
測定不確かさ

または、バッテリ試験ウェビナーシリーズの他のプレゼンテーションを参照してください。

出典

[1] „Auswirkungen des Ladeprofils auf das Lithium-Plating-Verhalten von Lithium-Ionen-Zellen”, Florian Grimsmann, マスター論文, Carl von Ossietzky University, Oldenburg, Germany, p 19 ff

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2 電池試験の基本条件

図2:1:電池セルの力効果測定のための試験設定の基本設計

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図2:0.016 %放射対称型せん断力トランスデューサU10M。スプリングエレメント（左）とFEMモデル（右）。詳しくは本文をご覧ください。

図2:0.016 %圧縮力用C10放射対称型せん断力センサ。ねじ込み式フットアダプタ（左）と測定フランジとしてのバージョン（右側がセンサ）

図2:0.016 %放射対称型せん断フォーストランスデューサ：取付けられたひずみゲージの測定グリッド領域におけるひずみの範囲

4 フォーストランスデューサに関する要求事項/このアプリケーションでせんフォーストランスデューサを使用する理由

5 測定不確かさの評価

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図2:0.016 %圧縮力用C10放射対称型せん断力センサ。ねじ込み式フットアダプタ（左）と測定フランジとしてのバージョン（右側がセンサ）

図2:0.016 %放射対称型せん断フォーストランスデューサ：取付けられたひずみゲージの測定グリッド領域におけるひずみの範囲

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