使用力传感器进行机械电池测试

1 动机

作为机动车动力源的电池以锂离子系统为基础，锂离子电池的阳极一般由石墨制成。在充电过程中，锂离子储存在石墨中，导致体积增大。

2014 年，弗洛里安-格里姆斯曼[1] 描述了一种能够在充电和放电过程中测量电池厚度变化的方法。他还成功测量了电池在极低温度或高充电电流下由于厚度的不可逆变化（镀锂）而导致的尺寸变化。

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因此，锂离子蓄电池的充放电会产生可逆和不可逆的机械效应。除了测量电池尺寸的变化外，测量充电和放电循环产生的力以及锂镀层的影响也成为近期的重点。

可靠的传感器即使在不利的气候条件下也能安全工作，可以可靠地测量这些力，甚至可以测量很长时间。被测电池与力传感器串联。

2 电池测试的基本条件

电池的机械测试通常在精确设定的温度条件下进行。气候室的温度也可以低于 0 °C 或 80 °C。

图0.01测量电池单元力效应的测试装置的基本设计

除了力之外，电池在充放电循环过程中还会产生热量，因此，由于力传感器与试样直接机械接触，温度梯度对力传感器的影响是可以预见的。测试可能会持续很长时间，无法对测量链进行零平衡。必须可靠地检测到力的微小变化，因此低测量不确定性非常重要。

通常还会记录其他测量变量，如电气方面的电流和电压，以及位移（电池变形）的测量。温度信息也很重要。

典型的机械装置包括一个力架。被测电池通常与力传感器机械连接，以便进行力测量。对车架的刚度要求很高。设置示例如下图所示。

3 个径向对称剪切力传感器（HBK 系列 U10M 和 C10）

以 U10M 为例，径向对称剪切力传感器的测量体照片和有限元模型见图 2。

力被引入 U10M 的内中心螺纹 [1]，并通过连接件 [2] 传递到外法兰 [3]。外法兰可以用螺丝固定在适配器上，也可以直接安装在建筑构件上（图 1）。

图0.01径向对称剪切力传感器 U10M。弹簧元件（左）和 FEM 模型（右）。详见正文

图0.01C10 径向对称剪切力传感器，用于测量压缩力。带螺纹脚座适配器（左侧）和测量法兰（右侧传感器）的型号

力的作用会对链节产生机械应力，进而产生应变。应变片以 45 度角安装，用于测量剪应力产生的应变。应变场如图 4 所示。应变发生在测量网格区域的哪个位置并不重要，这对应变片的使用非常有利。

不存在明显的应变最大值，正如其他测量体原理一样。最高应变会导致应变片损坏。因此，根据剪切力原理获得的应变场特别有利。

有限元模型显示，当施加力时，仅在安装应变片的区域发生变形（图 2 右图），所有其他机械应力都较小。红色表示应变较大，蓝色表示无机械应力或机械应力较小。可以看出，变形主要集中在安装应变片的区域。总体而言，负载下的变形非常小。由于刚度是从力和位移（即受力变形）的比率中获得的，因此径向对称的剪切力传感器具有非常高的刚度，换句话说，在负载作用下的变形极小。

HBK 在这些力传感器中只使用铬镍应变片，而不是通常的康斯坦坦应变片。康斯坦坦具有成本优势，但铬镍材料具有灵敏度更高、抗漂移能力更强的优点。力传感器的零点可长时间保持稳定。

图0.01径向对称剪切力传感器：已安装应变片的测量网格区域的应变场

图0.01径向对称剪切力传感器：在温度升高（40 °C）条件下的长期稳定性。在磨合期结束后，所有力传感器都表现出非常稳定的性能 - 漂移小，可以在不进行零平衡的情况下长时间进行测量

灵敏度的提高和良好的应变场使得许多型号的输出信号非常高，超过 4 mV/V，因此温度和漂移的相对影响较小。

这种设计允许对传感器进行焊接。这种密封性使其在计量特性方面具有极高的稳定性。

HBK 进行了复杂的内部测试，以证明传感器的稳定性，结果表明，在 700 小时内，零点的典型漂移约为 200 ppm（满量程值）。即使在温度升高的情况下，力传感器在接通后也会出现极小的零点信号变化，从而实现无杂质的力测量（见图 5）。

4 对力传感器的要求/为何在此应用中使用剪切力传感器？

如上所述，测试需要在苛刻的条件下长时间进行。需求概况如下

传感器硬度高
即使在长时间测试和高温条件下，零点漂移也很低
对温度梯度不敏感
密封，最大限度地减少环境影响（如冷凝造成的影响）
即使受力变化极小，精度也非常高

C10 径向对称剪切力传感器可满足所有这些要求

刚性：剪切力传感器的位移非常小，以确保传感器对结果的影响小于其余设置的影响。

低漂移：C10 传感器的输出信号为 4 mV/V，因此漂移的影响很小，因为漂移影响是相对于满量程值来评估的。此外，应变片以铬镍为基础，因此稳定性特别好，零点稳定性极佳。可应要求提供一份有针对性的报告，帮助估算一年的漂移量。

对温度梯度不敏感： HBK 的剪切力传感器，即 U10 和 C10，每桥配备八个应变片。这些应变片安装在四根剪力梁上（图 6 中的 1-4 号位置）。两个应变片总是相对安装，一个测量正应变，另一个测量负应变。这样做的好处是可以补偿温度对每个链路的影响，从而确保传感器对温度梯度高度不敏感。

由于所有额定载荷大于 10 kN 的 C10 都是焊接的，并通过 "永久集成电缆 "选项达到 IP68 标准，因此即使在高湿度环境下也能稳定工作，从而保证了密封性。C10 的精度等级为 0.02 或 0.05，是同类产品中精度最高的力传感器之一。

图0.01U10/C10 中应变片的位置。1-4 号位置各有一个应变片，分别测量正向和负向力。将应变片粘在孔中。不难看出，负载下的机械应力只发生在安装应变片的区域（链接处的红色区域）。

5 测量不确定性评估

在 40 °C 的恒温条件下对 C10 进行 500 天的试验应考虑以下因素。

请注意以下传感器参数：

滞后：占_Fnom的 0.04

线性度0.035%_Fnom

灵敏度误差：读数的 0.1 %，调整后的额定输出功率

零点温度系数：0.0750 %/10 K

灵敏度的温度系数：0.015 %/10 K

漂流/年：根据 HBK 内部调查，0.1%/年

30 分钟内的相对蠕变：读数的 0.02

环境条件

温度条件：

与参考值的温度差：40 °C （适用于 TCC）
温度稳定性：1 °C （用于 TCzero）

强制应用：

以极低的容忍度集中使用武力

假设测试过程中的力响应呈线性增长，从大约 100 N 的力开始，直到 100 kN 的力。使用的是 HBK 的 C10/100KN 力传感器。

因此，有必要计算时间力响应上不同点的误差。为了使模型保持简单，我们假设力呈线性增长（第一天为 0 N，500 天后为 100 kN）。

相关的个别错误记录在图 7 所示的表格中。

以第 100 天的结果为例，力约为 20 千牛。

图0.01工作表，用于计算特定测试时间（100 天后 20 KN）的测量不确定度。除温度误差外，还考虑了传感器漂移、线性误差和灵敏度的不确定性。对时间轴上的几个点重复这一计算

现在可以对所有测量点重复这一计算。结果见下表（见图 8）。值得注意的是，即使在这种困难的测量条件下，测量误差也能达到相对于测量值的 1 % 左右。这适用于绝对力值。可以更精确地检测到力的变化（例如从一个充电周期到另一个充电周期）。

一方面，测量的不确定性会增加，因为必须将物理原因导致的漂移考虑在内。另一方面，力会增大，因此在此处选择的条件下，对测量信号的相对影响会变小。

图0.01测量不确定度分析结果表，测量力在 500 天内从 100 N 线性增加到 100 KN

6 结论

要长期测量电池上的力，就必须对传感器提出很高的要求，因为在长时间测试期间，力传感器如果出现故障，就会延误项目，并造成巨大损失。密封式剪切力传感器，如 HBK 的 C10，具有高输出信号和非常高的精度，可以安全地满足特定要求。

想了解更多信息？

观看有关机械电池测试的网络研讨会录音：单细胞物理测试

会议的重点是将测力作为了解电池老化和物理变化的工具。就是要发现哪怕是最微小的力量变化：

充电和放电的影响
对测量的影响
测量不确定性

或参考电池测试网络研讨会系列中的其他演讲。

资料来源

[1] "Auswirkungen des Ladeprofils auf das Lithium-Plating-Verhalten von Lithium-Ionen-Zellen", Florian Grimsmann, 德国奥尔登堡 Carl von Ossietzky 大学硕士论文，第 19 页及以下。

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2 电池测试的基本条件

图0.01测量电池单元力效应的测试装置的基本设计

3 个径向对称剪切力传感器（HBK 系列 U10M 和 C10）

图0.01径向对称剪切力传感器 U10M。弹簧元件（左）和 FEM 模型（右）。详见正文

图0.01C10 径向对称剪切力传感器，用于测量压缩力。带螺纹脚座适配器（左侧）和测量法兰（右侧传感器）的型号

图0.01径向对称剪切力传感器：已安装应变片的测量网格区域的应变场

图0.01径向对称剪切力传感器：在温度升高（40 °C）条件下的长期稳定性。在磨合期结束后，所有力传感器都表现出非常稳定的性能 - 漂移小，可以在不进行零平衡的情况下长时间进行测量

4 对力传感器的要求/为何在此应用中使用剪切力传感器？

图0.01U10/C10 中应变片的位置。1-4 号位置各有一个应变片，分别测量正向和负向力。将应变片粘在孔中。不难看出，负载下的机械应力只发生在安装应变片的区域（链接处的红色区域）。

5 测量不确定性评估

环境条件

图0.01工作表，用于计算特定测试时间（100 天后 20 KN）的测量不确定度。除温度误差外，还考虑了传感器漂移、线性误差和灵敏度的不确定性。对时间轴上的几个点重复这一计算

图0.01测量不确定度分析结果表，测量力在 500 天内从 100 N 线性增加到 100 KN

6 结论

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